设o为三角形adm的内心若向量ao=x向量adx y=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/22 22:53:12
数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB.

首先,要明白三角形的内心的性质,内心——内接圆圆心,即内心到三角形各边距离相等,即为三角形角分线的交点.这样可以求出BC边的比例BE=3/10BC,设向量AE=pAO,BE=qBC因为AE=AB+BE

设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的()?A内心,B重心,C垂

垂心AM·BC=(OM-OA)·(OC-OB)=(OC+OB)·(OC-OB)=OC^2-OB^2=|OC|^2-|OB|^2=0故AM⊥BC同理可得BM⊥AC,从而M是垂心

有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值

因为AB=AC=5所以内心I在角平分线上.所以x=y又作内切圆,则I为圆心,半径r设圆与AB切于D,与BC切于E可得AD=2,BD=BE=1/2BC=3三角形AID与AEB相似所以DI/AD=BE/A

设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB ,求x/y=

证明:如图:连OB、OC、OA,延长AO交BC于点D           因为,点O为内心

设I为三角形ABC的内心,若5*IA+6*IB+7*IC=0向量,且三角形ABC周长为36,则三角形ABC的面积为?

先证明一个结论:已知I为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长.则aIA+bIB+cIC=0(IA,IB,IC均指向量)证明:设三角形ABC,AD为BC边上的角平分线,内心为I.|B

在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为

O是三角形ABC的内心,则:aOA+bOB+cOC=0而:OB=OA+AB,OC=OA+AC,故:aOA+b(OA+AB)+c(OA+AC)=(a+b+c)OA+bAB+cAC=0,即:AO=bAB/

在三角形ABC中,AB=BC=3,AC=4设O是三角形ABC的内心若向量AO=m向量AB+n向量AC

O是内心,那么由题意容易计算出这个三角形内切圆的半径为1,即O到三边的距离都是1.分别过O作AB、AC的垂线,垂足为M、N,则|AM|=|AN|=1(向量箭头我省略了)AO=AM+AN=1/3AB+1

已知三角形ABC,向量AB=向量AC=5,向量BC=6.O为三角形内心,且AO=5x+6y.求x、y的值

条件缺太多了如果是按三角形ABC中AB=AC=5,BC=6的话,做出来AO=2.5,而你的x,y又没有限定范围,就等于是给不定方程5x+6y=2.结果会有无数多组.

若O为三角形ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0

∵向量OB-向量OC=向量CB=向量AB-向量AC向量0B+向量OC-2向量OA=(向量OB-向量OA)+(向量OC-向量OA)=向量AB+向量AC∴(向量AB-向量AC)*(向量AB+向量AC)=0

三角形的内心向量表示 加证明

满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC就行,abc为变长~用[AB]表示向量AB,c表示AB的长,下同.\x0d[OA]=[OB]+[BA],∵a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,∴[OA]

在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB 求证:三角形ABC为等腰三角形 若向量BA加向量BC的..

BC乘CA等于CA乘AB∴-|BC|×|CA|cosC=-|CA|×|AB|cosA|AB|/cosC=|BC|/cosA即c/cosC=a/cosA余弦定理拆开会得到:a=c三角形ABC为等腰三角形

在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB

由AC=mAO+nAB,得AB•AC=mAB•AO+nAB•AB和AC•AC=mAC•AO+nAC•AB(现在只要求出AB

三角形内心与向量结合的问题.

过I点作DI平行于BC,交AB于点D.连AI并延长交BC于E'm(倍)向量AB+n(倍)向量BC'即'向量AD+向量DI'因为DI与BC,AD与AB平行所以M*向量AB=向量ADN*向量BC=向量DI

若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心

1.OA*OB=OB*OC=OA*OC∴OA*OB-OB*OC=0OB*OC-OA*OC=0即OB(OA-OC)=0OC(OB-OA)=0即OB*AC=0OC*AB=0∴OB⊥ACOC⊥AB∴O是△A

在三角形ABC中,AC=6,BC=7,cosa=1/5,O是三角形ABC的内心,若向量OP=x向量OA+y

∵OP=xOA+yOB,0≤x≤1,0≤y≤1,∴动点P的轨迹为以OA,OB为邻边的平行四边形ADBO的内部(含边界),∵AC=6,BC=7,cosA=15,BC2=AC2+AB2-2AB×AC×co