作业帮 > 数学 > 作业

若M为三角形ABC所在平面内一点,且满足(向量MB-MC)*(MB+MC-2MA)=0,则△ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:狐狸辅导网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/07/31 06:58:24
若M为三角形ABC所在平面内一点,且满足(向量MB-MC)*(MB+MC-2MA)=0,则△ABC的形状
∵(向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC-2向量MA)=0,
∴ 向量CB•(向量MB-向量MA+向量MC-向量MA)=0
∴ 向量BC•(向量AB+向量AC)=0
∴ (向量AC-向量AB)•(向量AB+向量AC)=0
∴ 向量AC²-向量AB²=0
∴ |AC|=|AB|
∴ 三角形ABC是等腰三角形.